你的策略勝率 87%？Z-score 說：那是幻覺

帳面數字會騙人

我們的 Paper Trading 系統跑了一個月，帳面上看起來漂亮極了：

勝率 87.5%，7 勝 1 負 2 平

看到這數字，一般人的反應是「太棒了，可以上真錢了！」

我們的反應是：「等等，先讓數學說話。」

這篇文章記錄的是我們用 33 筆真實交易做完統計檢驗後的結論——以及為什麼那個 87.5% 是幻覺。

87.5% 勝率為什麼是統計幻覺

Z-score 本質上就是一個問題：你的成績，跟猜硬幣比，差多少？

$$Z = \frac{\hat{p} - 0.5}{\sqrt{0.5 \times 0.5 / n}}$$

• $\hat{p}$ 是你的勝率
• $n$ 是交易筆數
• 如果 Z > 1.65，代表 95% 信心你比猜硬幣好（p < 0.05）

聽起來很簡單，但大多數交易者從不做這個檢驗。他們看到 70% 勝率就直接上真錢，然後虧光才來問「回測明明很好啊」。

把那個 87.5% 帶進公式：8 筆樣本，Bayesian 調整後實際只有 60%，p 值 0.24。統計學的回答只有一句——你和猜硬幣沒有顯著差異。

如果你想看相關背景，我們在 Paper Trading 月報：33 筆交易的覆盤 寫過完整的交易明細，本文聚焦在統計檢驗的方法。

33 筆交易跑完，沒有一個策略及格

我們把所有已平倉的 33 筆交易拿去跑 Z-score 檢驗，結果如下：

每一個策略的 p 值都 > 0.05，沒有任何一個通過統計檢驗。

那個 87.5% 的勝率呢？那只是 Paper Trading 模式下的 8 筆手動管理交易——樣本太小，Bayesian 調整後實際只有 60%，而且 p = 0.24。

第一個結論：只要樣本不到 30 筆，談勝率都太早。

Bayesian 調整：把運氣從勝率裡扣掉

我們加了一個 Bayesian 調整機制，用 Beta(1,1) 先驗讓小樣本的勝率自動向 50% 收斂：

$$\text{調整勝率} = \frac{wins + 1}{total + 2} \times 100%$$

效果：

• 第一種：3 筆全贏 → 原始 100% → 調整 80%
• 第二種：7 筆贏 1 負 → 原始 87.5% → 調整 80%
• 第三種：70/100 → 原始 70% → 調整 69.6%（大樣本幾乎不影響）

這確保了不會被「3 筆 100%」的幻覺欺騙。樣本越大、調整越輕，這正是我們要的特性。

帳面正報酬，不代表策略有效

整體 PnL 是 +0.57%。

這代表即使勝率低於 50%，我們的風控在正常工作：虧損交易的平均虧損 < 盈利交易的平均盈利。

這其實是好跡象——系統靠「賺多虧少」而不是「猜得準」來盈利。但 33 筆的樣本量不足以下結論，正報酬可能來自一兩筆大贏單拉抬。要先用 Z-score 驗證 edge 存在，才能說策略「有效」。

你的策略到底要跑多少筆？

第一、勝率越貼近 50%，跟運氣切不開，需要的樣本量呈指數成長。第二、真實勝率 65% 的策略，大約 44 筆就能證明。第三、我們現在 33 筆、WR 42%——距離「有統計意義的 edge」還有一段路。

實務上的最低門檻：50 筆。低於這個數字談 edge 都太早。

OFI 過擬合指數：抓出回測虛胖

除了 Z-score，我們還加了過擬合指數：

$$OFI = \frac{IS_PF}{OOS_PF}$$

IS（樣本內）的 Profit Factor 除以 OOS（樣本外）的 Profit Factor。

• OFI < 1.5 → 低過擬合風險 ✓
• OFI 1.5-2.0 → 中等風險 ⚠️
• OFI > 2.0 → 高過擬合風險 ✗
• OFI > 3.0 → 嚴重過擬合 ✗✗

當你的回測績效遠好於實盤，OFI 會直接告訴你。比起硬編碼「IS-OOS gap > 15%」這種門檻，OFI 更能反映兩個樣本的真實比例落差。

關於回測陷阱的延伸閱讀，可以參考 從交易概念到上線程式碼：AI 真的能幫多少 那篇的後半段。

新的策略判定邏輯

以前我們用硬編碼門檻（IS-OOS gap > 15% = 過擬合）。現在改成：

1
2
3
4
5
6

交易 < 5 筆     → "數據不足"
p ≥ 0.05        → "統計不顯著"
OFI > 2.0       → "過擬合"
調整 WR ≥ 62%   → "穩健 ✓"
調整 WR ≥ 58%   → "可接受"
其他            → "待觀察"

注意第二行——p ≥ 0.05 直接判不顯著。以前很多看似「穩健」的策略，其實只是樣本不夠大而被誤判。新邏輯把樣本量擺第一道、p 值擺第二道，先擋住小樣本詐騙，再看 OFI 與調整 WR。

所以我們的策略很爛嗎？

不，我們的策略尚未被證明有效。這是完全不同的兩件事。

33 筆交易太少了。我們的計畫是：

1. 第一步：繼續累積數據，不改參數，跑到 50+ 筆
2. 第二步：50 筆後重跑 Z-score——如果某策略 p < 0.05，加大倉位
3. 第三步：淘汰不及格的——50 筆後仍 p > 0.10 的策略關閉

這就是量化交易跟「感覺交易」的差別：你不是在猜，你是在等數學給你答案。

結語：上真錢之前，先問這一句

大部分散戶虧錢不是因為策略差，而是因為他們從不驗證策略是否真的有效。

Z-score 統計檢驗不難實作，卻能幫你避開「小樣本高勝率 → 上真錢 → 爆倉」的經典路徑。

如果你也在做量化交易，在上真錢之前，先問自己這個問題：

「我的勝率，跟猜硬幣比，統計上有顯著差異嗎？」

如果答案是「不確定」——那就是「沒有」。

在 Judy AI Lab，我們堅持讓每一個策略都先通過 Z-score 與 OFI 的雙重檢驗，再決定要不要把真金交給它。

常見問題 FAQ

Z-score 是什麼？為什麼量化交易者一定要做這個檢驗？

Z-score 衡量你的勝率跟「猜硬幣 50%」差距有多大，公式為 (勝率-0.5)/√(0.25/n)。當 Z>1.65 代表有 95% 信心你的策略真有 edge（p<0.05）。沒做這個檢驗就上真錢，等於把運氣當實力，這是散戶爆倉的經典原因。

為什麼 87.5% 勝率反而是統計幻覺？

因為樣本只有 8 筆。Bayesian 調整後實際只有 60%，p 值 0.24 遠大於 0.05，意思是跟猜硬幣沒有統計差異。小樣本下的「高勝率」幾乎都是運氣，至少要累積到 24 筆以上（若真實勝率 70%）才能初步驗證 edge。

我的策略要跑多少筆交易才算統計有效？

看你的真實勝率：55% 需要約 384 筆、60% 需要 96 筆、65% 需要 44 筆、70% 需要 24 筆。勝率越接近 50%，需要越多樣本才能跟運氣切割。實務上 50 筆是最低門檻，少於這個數字談 edge 都太早。

過擬合指數 OFI 是什麼？怎麼判讀？

OFI 是樣本內 Profit Factor 除以樣本外 Profit Factor，用來偵測回測虛胖。OFI<1.5 為低風險、1.5-2.0 中等、>2.0 高風險、>3.0 嚴重過擬合。當回測績效遠好於實盤時 OFI 會直接抓出來，比硬編碼「IS-OOS gap>15%」門檻更精準。

勝率低於 50% 為什麼帳面還能正？

代表風控有效，賺多虧少（盈利交易平均獲利大於虧損交易平均虧損）。這是好跡象但不能下結論，因為 33 筆樣本太小，正報酬可能來自一兩筆大贏單。要先用 Z-score 驗證 edge 存在，再看單筆獲利分布是否穩定，才能判定策略可用。