你的策略勝率 87%？Z-score 說：那是幻覺

帳面數字會騙人

我們的 Paper Trading 系統跑了一個月，帳面上看起來漂亮極了：

勝率 87.5%，7 勝 1 負 2 平

看到這數字，一般人的反應是「太棒了，可以上真錢了！」

我們的反應是：「等等，先讓數學說話。」

什麼是 Z-score？

Z-score 本質上就是一個問題：你的成績，跟猜硬幣比，差多少？

$$Z = \frac{\hat{p} - 0.5}{\sqrt{0.5 \times 0.5 / n}}$$

• $\hat{p}$ 是你的勝率
• $n$ 是交易筆數
• 如果 Z > 1.65，代表 95% 信心你比猜硬幣好（p < 0.05）

聽起來很簡單，但大多數交易者從不做這個檢驗。他們看到 70% 勝率就直接上真錢，然後虧光才來問「回測明明很好啊」。

真實數據：33 筆交易的殘酷真相

我們把所有已平倉的 33 筆交易拿去跑 Z-score 檢驗，結果如下：

每一個策略的 p 值都 > 0.05，沒有任何一個通過統計檢驗。

那個 87.5% 的勝率呢？那只是 Paper Trading 模式下的 8 筆手動管理交易——樣本太小，Bayesian 調整後實際只有 60%，而且 p = 0.24。統計學的回答是：你和猜硬幣沒有顯著差異。

Bayesian 調整勝率：小樣本的解藥

我們加了一個 Bayesian 調整機制，用 Beta(1,1) 先驗讓小樣本的勝率自動向 50% 收斂：

$$\text{調整勝率} = \frac{wins + 1}{total + 2} \times 100%$$

效果：

• 3 筆全贏 → 原始 100% → 調整 80%
• 7 筆贏 1 負 → 原始 87.5% → 調整 80%
• 70/100 → 原始 70% → 調整 69.6%（大樣本幾乎不影響）

這確保了不會被「3 筆 100%」的幻覺欺騙。

那帳面是正的嗎？

是的，整體 PnL 是 +0.57%。

這代表即使勝率低於 50%，我們的風控在正常工作：虧損交易的平均虧損 < 盈利交易的平均盈利。

這其實是好跡象——系統靠「賺多虧少」而不是「猜得準」來盈利。但 33 筆的樣本量不足以下結論。

需要多少筆才夠？

如果你的策略真的有 65% 的勝率，大約 44 筆交易就能證明。我們現在 33 筆，WR 42%——距離「有統計意義的 edge」還有一段路。

過擬合指數（OFI）

除了 Z-score，我們還加了過擬合指數：

$$OFI = \frac{IS_PF}{OOS_PF}$$

IS（樣本內）的 Profit Factor 除以 OOS（樣本外）的 Profit Factor。

• OFI < 1.5 → 低過擬合風險 ✓
• OFI 1.5-2.0 → 中等風險 ⚠️
• OFI > 2.0 → 高過擬合風險 ✗
• OFI > 3.0 → 嚴重過擬合 ✗✗

當你的回測績效遠好於實盤，OFI 會直接告訴你。

新的判定邏輯

以前我們用硬編碼門檻（IS-OOS gap > 15% = 過擬合）。現在改成：

1
2
3
4
5
6

交易 < 5 筆     → "數據不足"
p ≥ 0.05        → "統計不顯著"
OFI > 2.0       → "過擬合"
調整 WR ≥ 62%   → "穩健 ✓"
調整 WR ≥ 58%   → "可接受"
其他            → "待觀察"

注意第二行——p ≥ 0.05 直接判不顯著。以前很多看似「穩健」的策略，其實只是樣本不夠大而被誤判。

所以我們的策略很爛嗎？

不，我們的策略尚未被證明有效。這是完全不同的兩件事。

33 筆交易太少了。我們的計畫是：

1. 繼續累積數據，不改參數，跑到 50+ 筆
2. 50 筆後重跑 Z-score——如果某策略 p < 0.05，加大倉位
3. 淘汰不及格的——50 筆後仍 p > 0.10 的策略關閉

這就是量化交易跟「感覺交易」的差別：你不是在猜，你是在等數學給你答案。

結語

大部分散戶虧錢不是因為策略差，而是因為他們從不驗證策略是否真的有效。

Z-score 統計檢驗不難實作，卻能幫你避開「小樣本高勝率 → 上真錢 → 爆倉」的經典路徑。

如果你也在做量化交易，在上真錢之前，先問自己這個問題：

「我的勝率，跟猜硬幣比，統計上有顯著差異嗎？」

如果答案是「不確定」——那就是「沒有」。